●(1)下列各物理量，哪个是矢量?
①重力；②密度；③时间；④动摩擦因数；⑤摩擦力。

●答：
重力和摩擦力是矢量。

    ●(2)四名同学一起玩拔河游戏．其中两名分别用280N 和350N的力向东拉，另外两名分别用300N和340N的 力向西拉。求绳子所受的合力．

●解：
绳子所受向东的力为280N十350N＝630N。向西的力为300N十340N＝640N．因此，绳子所受合力的方向西，大小为640N—630N＝10N．

    ●(3)作用在同一个物体上的两个力，一个大小是60N， 另一个是80N，它们的夹角是90°．求这两个力的合力。

●解：
如图l—26所示，做出互成90°角的两个力F_l＝60N，F₂＝80N；根据平行四边形定则做出它们的合力F．用尺子量出合力F的长度，可知F＝100N，方向与 F_l的夹角为53°。由于F_l与F₂互成90°角，也可以用勾股定理计算出F=100N，F与F₁夹角θ为sinθ=F₂/F=0.8，故θ=53°。

（图1-26）

    ●(4)用作图法求夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°的两个力的合力(课本图1—18)．再求它们的夹角是0°和 180°时的合力。比较求得的结果，能不能得出下面的结论：
①合力总是大于分力；
②夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小。

●解：
如图1-27所示。
夹角为0°时，合力大小为70N；夹角为180°时，合力大小为10N，方向均如图所示。由图可知，合力并不总是大于分力，夹角在0°到180° 之间时，夹角越大，合力越小。

（图1-27）

    ●(5)图l—28(课本图1—19)表示两部拖拉机拉着一条船通过运河的情形．两部拖拉机的拉力大小相等，都是2000N；夹角是60&dge。求这两个拉力的合力。

●解：
按作图法取10mm长表示500N的力，O点表示船，作出平行四边形如图1—29所示.量得对角线长为69mm，故合力F的大小为6.9×500N＝3450N合力的方向沿两分力F₁、F₂的角平分线。本题作出的平行四边形是菱形，我们也可用计算法求合力F。如图所示，在直角三角形OAD中，OA表示分力 F₁，OD表示合力F的一半，∠AOD＝30°，
∴F/2=F₁cos30°，
F=2F₁cos30°＝2×2000×0.8659N ＝3464N．
比较这两种解法，可见，在测量误差允许的范围内，所得的结果是一致的。

（图1-28）

（图1-29）