●(1)当我们开关门窗时，如果作用力通过转轴，那么， 无论多大的力也不能把门宙打开或关上，为什么?

●答：
作用力通过转铀时．这个力的力臂为零，从而力矩为零，不能使门窗由静止开始转动，所以无论多大的力也不能把门窗打开或关上。

    ●(2)一根杠杆，转动轴是O．我们在杠杆上的一点A加一个能使杠杆转动的力F．F对轴O的力臂，能不能小 于、等于或大于轴到力的作用点的距离OA?为什么?

●解：
力臂是转轴到力的作用线的垂直距离．如图1—35 所示，加在A点上的力，有时垂直于杠杆，有时不垂直于杠杆，力F垂直于杠扦时，力臂最大，为OA，其他情况力臂 均小于OA，不可能大丁OA．

（图1-35）

    ●(3)如图1-36(课本图l—30)所示，加在自行车脚踏 板上的向下的力是15N，脚踏板的受力点到转动轴的距离是17.5cm求这个力的力矩．如果用相同的力向下蹬脚踏 板，在哪个位置(这个位置称为死点)时力矩为零？在哪个位置时力矩最大?骑自行车时，检验一下你的结论。

●解：
力臂等于17．5cos30°cm，所以这个力的力矩等于15N×17.5×10^-2cos30°m＝23N·m． 如果用相同的力向下踏脚踏板．在图1—37甲、乙所示位置力矩为零，因为，在此处力臂为零在图1—38所示位 置力矩最大，因为在此处力臂最长.

（图1-36）
（图1-37）	（图1-38）

    ●(4)前面的例题中，我们忽略了横梁和绳子本身的质量如果绳子质量可以忽略，而横梁是根均匀的铁棒．重60N，不能忽略．那么这时绳对横梁的拉力是多大?

●解：
如图1—39所示，横梁OB的转轴为O，对横梁有转动作用的力共三个：绳的拉力T，重物通过绳对梁的拉力F(F＝G)，横梁的重力G₀．
T对轴O的力臂 OC＝OB×sin30°＝0.50m .
T对轴O的力矩M₁＝T·OC(反时针方向)
F对轴O的力矩M₂=G·OD(顺时针方向)
G₀对轴O的力矩M3＝G₀·OB/2(顺时针方向)
根据平衡条件M₁＝M₂+M₃
即 T·OC=G·OD+G₀·OB/2
∴T=G·(OD/OC)+G₀·(OB/2OC)
=50N×(0.80m/0.5m)+60N×1.0m/(2×0.50m)
=140N.

（图1-39）

    ●(5)力距盘受到三个力的作用，其中使盘向顺时针方 向转动的两个力是5N和3N，使盘向反时针方向转动的力是2N．这三个力的力臂依次是5cm、10cm、30cm．在这三个力作用下，力矩盘是否平衡?为了使力矩盘平衡，要给力矩盘再加一个1N的作用力，这个作用力的力臂应该多 大？它的作用是要使力矩盘向哪个方向转动?

●解：
5N力的力矩M1＝5N×O.05m＝O.25N·m(顺时针 方向)
3N力的力矩M2=3N×0.10m＝O.30N·m(顺时针方向)
2N力的力矩M3＝2N×0.30m＝0.60N·m(反时针 方向)
M₁+M₂＝0.55N·m·M₁+M₂M₃，所以力矩盘不能平衡,要使力矩盘平衡，必须加一个大小为M₃—(M₁+ M₂)＝0.05N·m的顺时针方向的力矩．现在，加的力是1N，故力臂应等于0.05m=5cm．这个力的作用是要使力矩盘向顺时针方向转动．